Matematica di base Esempi

${(4 a^{5} b^{2})}^{2} \div {(2 a^{3} b^{5})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(4 a^{5} b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $4 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{{(4 a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 a^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 {(a^{5})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{5 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16 a^{10} {(b^{2})}^{2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{2 \cdot 2}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{5}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{16 a^{10} b^{4}}{4 a^{6} b^{10}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $16$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $4$ da $16 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 a^{6} b^{10}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 a^{6} b^{10}$ .

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (4 a^{10} b^{4})}{4 (a^{6} b^{10})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{10} b^{4}}{a^{6} b^{10}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $a^{10}$ e $a^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{6}$ da $4 a^{10} b^{4}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $a^{6}$ da $a^{6} b^{10}$ .

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} (b^{10})}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{6} (4 a^{4} b^{4})}{a^{6} b^{10}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{4} b^{4}}{b^{10}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $b^{4}$ da $4 a^{4} b^{4}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{10}}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $b^{4}$ da $b^{10}$ .

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{4} (4 a^{4})}{b^{4} b^{6}}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$