Matematica di base Esempi

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \div \frac{{(2 t z)}^{5}}{t^{4} z^{3}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2})}{2 t^{- 2} z^{4}} \cdot \frac{t^{4} z^{3}}{{(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 2

Combina.

$\frac{(3 t^{2} z^{- 4}) \cdot (34 z^{- 2}) (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $z^{- 4}$ per $z^{- 2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $z^{- 2}$ .

$\frac{3 t^{2} (z^{- 2} z^{- 4}) \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{2} z^{- 2 - 4} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 3.3

Sottrai $4$ da $- 2$ .

$\frac{3 t^{2} z^{- 6} \cdot 34 (t^{4} z^{3})}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica $t^{2}$ per $t^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $t^{4}$ .

$\frac{3 (t^{4} t^{2}) z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{4 + 2} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 4.3

Somma $4$ e $2$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 6} \cdot 34 z^{3}}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 5

Moltiplica $z^{- 6}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} (z^{3} z^{- 6}) \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{6} z^{3 - 6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $6$ da $3$ .

$\frac{3 t^{6} z^{- 3} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 6

Sposta $z^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{4} {(2 t z)}^{5} z^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $z^{4}$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $z^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} (z^{3} z^{4}) {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{3 + 4} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 7.3

Somma $3$ e $4$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34}{2 t^{- 2} z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 8

Sposta $t^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 t^{6} \cdot 34 t^{2}}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 9

Moltiplica $t^{6}$ per $t^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $t^{2}$ .

$\frac{3 (t^{2} t^{6}) \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 9.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 t^{2 + 6} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 9.3

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{3 t^{8} \cdot 34}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 10

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune di $34$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Scomponi $2$ da $3 t^{8} \cdot 34$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 10.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 z^{7} {(2 t z)}^{5}$ .

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Passaggio 10.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 t^{8} \cdot 17)}{2 (z^{7} {(2 t z)}^{5})}$

Passaggio 10.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 t^{8} \cdot 17}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $17$ per $3$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t z)}^{5}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $2 t z$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{7} {(2 t)}^{5} z^{5}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $z^{7}$ per $z^{5}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.2.1

Sposta $z^{5}$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{5} z^{7} {(2 t)}^{5}}$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{51 t^{8}}{z^{5 + 7} {(2 t)}^{5}}$

Passaggio 11.2.3

Somma $5$ e $7$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} {(2 t)}^{5}}$

Passaggio 11.3

Applica la regola del prodotto a $2 t$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} (2^{5} t^{5})}$

Passaggio 11.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{51 t^{8}}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Passaggio 12

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune di $t^{8}$ e $t^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Scomponi $t^{5}$ da $51 t^{8}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{z^{12} \cdot 32 t^{5}}$

Passaggio 12.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.2.1

Scomponi $t^{5}$ da $z^{12} \cdot 32 t^{5}$ .

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Passaggio 12.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{t^{5} (51 t^{3})}{t^{5} (z^{12} \cdot 32)}$

Passaggio 12.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{51 t^{3}}{z^{12} \cdot 32}$

Passaggio 12.2

Sposta $32$ alla sinistra di $z^{12}$ .

$\frac{51 t^{3}}{32 z^{12}}$