Matematica di base Esempi

$\frac{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta ${(2 m^{- 2} n^{3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3} {(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta ${(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1} n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 m^{- 1} n^{- 2}$ .

$\frac{{(6 m^{- 1})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(6 \frac{1}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

$6$ e $\frac{1}{m}$ .

$\frac{{(\frac{6}{m})}^{3} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{6}{m}$ .

$\frac{\frac{6^{3}}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} {(n^{- 2})}^{3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 2 \cdot 3}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} n^{- 6}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2} n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $2 m^{- 2} n^{3}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 m^{- 2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(2 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.3

$2$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{{(\frac{2}{m^{2}})}^{2} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{m^{2}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{2^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{{(m^{2})}^{2}} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{2 \cdot 2}} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} {(n^{3})}^{2}}$

Passaggio 3.7

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 3.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3}} \cdot \frac{1}{n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{216}{m^{3}}$ per $\frac{1}{n^{6}}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4}{m^{4}} n^{6}}$

Passaggio 4.2

$\frac{4}{m^{4}}$ e $n^{6}$ .

$\frac{\frac{216}{m^{3} n^{6}}}{\frac{4 n^{6}}{m^{4}}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{216}{m^{3} n^{6}} \cdot \frac{m^{4}}{4 n^{6}}$

Passaggio 6

Combina.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6} (4 n^{6})}$

Passaggio 7

Moltiplica $n^{6}$ per $n^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $n^{6}$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} (n^{6} n^{6}) \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{6 + 6} \cdot 4}$

Passaggio 7.3

Somma $6$ e $6$ .

$\frac{216 m^{4}}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $216$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $4$ da $216 m^{4}$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{m^{3} n^{12} \cdot 4}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $4$ da $m^{3} n^{12} \cdot 4$ .

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (54 m^{4})}{4 \cdot (m^{3} n^{12})}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{54 m^{4}}{m^{3} n^{12}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ e $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $m^{3}$ da $54 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $m^{3}$ da $m^{3} n^{12}$ .

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} (n^{12})}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{3} (54 m)}{m^{3} n^{12}}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{54 m}{n^{12}}$