Matematica di base Esempi

$\frac{{(2 m^{2} n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2} n^{3}$ .

$\frac{{(2 m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(m^{2})}^{2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{2 \cdot 2} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 m^{4} {(n^{3})}^{2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{3 \cdot 2}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2} n^{- 2})}^{2} \cdot {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n^{- 2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2} n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2} n^{4}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{{(m^{2})}^{2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{2 \cdot 2} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} {(n^{- 2})}^{2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{- 2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 2 \cdot 2} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} n^{- 4} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} {(2 m^{2})}^{3} {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (2^{3} {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 {(m^{2})}^{3}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{2 \cdot 3}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) {(n^{4})}^{3}}$

Passaggio 2.9

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} (8 m^{6}) n^{12}}$

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{4} \frac{1}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Passaggio 2.10

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.10.1

$m^{4}$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4}}{n^{4}} \cdot 8 m^{6} n^{12}}$

Passaggio 2.10.2

$\frac{m^{4}}{n^{4}}$ e $8$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}} m^{6} n^{12}}$

Passaggio 2.10.3

$\frac{m^{4} \cdot 8}{n^{4}}$ e $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{4} \cdot 8 m^{6}}{n^{4}} n^{12}}$

Passaggio 2.10.4

Moltiplica $m^{4}$ per $m^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.10.4.1

Sposta $m^{6}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6} m^{4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Passaggio 2.10.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{6 + 4} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Passaggio 2.10.4.3

Somma $6$ e $4$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}} n^{12}}$

Passaggio 2.10.5

$\frac{m^{10} \cdot 8}{n^{4}}$ e $n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}}$

Passaggio 2.11

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1

Riduci l'espressione $\frac{m^{10} \cdot 8 n^{12}}{n^{4}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.11.1.1

Scomponi $n^{4}$ da $m^{10} \cdot 8 n^{12}$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4}}}$

Passaggio 2.11.1.2

Moltiplica per $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 2.11.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{n^{4} (m^{10} \cdot 8 n^{8})}{n^{4} \cdot 1}}$

Passaggio 2.11.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{\frac{m^{10} \cdot 8 n^{8}}{1}}$

Passaggio 2.11.2

Dividi $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ per $1$ .

$\frac{4 m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $4$ da $4 m^{4} n^{6}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{m^{10} \cdot 8 n^{8}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $4$ da $m^{10} \cdot 8 n^{8}$ .

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (m^{4} n^{6})}{4 (m^{10} \cdot 2 n^{8})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $m^{4}$ e $m^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $m^{4}$ da $m^{4} n^{6}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{10} \cdot 2 n^{8}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $m^{4}$ da $m^{10} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{m^{4} (n^{6})}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{4} n^{6}}{m^{4} (m^{6} \cdot 2 n^{8})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{n^{6}}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $n^{6}$ e $n^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{m^{6} \cdot 2 n^{8}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $n^{6}$ da $m^{6} \cdot 2 n^{8}$ .

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Passaggio 3.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{n^{6} \cdot 1}{n^{6} (m^{6} \cdot 2 n^{2})}$

Passaggio 3.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{m^{6} \cdot 2 n^{2}}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ alla sinistra di $m^{6}$ .

$\frac{1}{2 m^{6} n^{2}}$