Matematica di base Esempi

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Passaggio 3

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ e $a^{3}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $a^{3}$ da $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $- a^{3} b$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $b^{8}$ e $b$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $b$ da $4 a^{3} b^{8}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Passaggio 5.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ come $- (4 a^{3} b^{7})$ .

$- (4 a^{3} b^{7})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$