Matematica di base Esempi

$\frac{{(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}}{a^{- 15}}$

Passaggio 1

Sposta ${(a^{5} \cdot a^{9})}^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5} \cdot a^{9})}^{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{5}$ per $a^{9}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{5 + 9})}^{5}}$

Passaggio 2.2

Somma $5$ e $9$ .

$\frac{1}{a^{- 15} {(a^{14})}^{5}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Sposta $a^{- 15}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{15}}{{(a^{14})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{14})}^{5}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{a^{14 \cdot 5}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $14$ per $5$ .

$\frac{a^{15}}{a^{70}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a^{15}$ e $a^{70}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{70}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{15}$ da $a^{70}$ .

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{15} \cdot 1}{a^{15} a^{55}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{55}}$