Matematica di base Esempi

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3} {(a b)}^{- 2}}{a b}$

Passaggio 1

Sposta ${(a b)}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{{(a^{2})}^{3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{a^{6} {(b^{3})}^{3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{3 \cdot 3}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b {(a b)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $a b$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a b a^{2} b^{2}}$

Passaggio 3.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2} a^{1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{2 + 1} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.2.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b \cdot b^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b)}$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} (b^{2} b^{1})}$

Passaggio 3.2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{2 + 1}}$

Passaggio 3.2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a^{6} b^{9}}{a^{3} b^{3}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $a^{6}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{6} b^{9}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{3} b^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} (b^{3})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} (a^{3} b^{9})}{a^{3} b^{3}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} b^{9}}{b^{3}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $b^{9}$ e $b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b^{3}$ da $a^{3} b^{9}$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{3} (a^{3} b^{6})}{b^{3} \cdot 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} b^{6}}{1}$

Passaggio 4.2.2.4

Dividi $a^{3} b^{6}$ per $1$ .

$a^{3} b^{6}$