Matematica di base Esempi

${({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2} \div \sqrt{a^{7}}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{({(\sqrt{a})}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a ${\sqrt{a}}^{3} \cdot \sqrt[4]{a^{5}}$ .

$\frac{{({\sqrt{a}}^{3})}^{2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${({\sqrt{a}}^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{3 \cdot 2} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{{\sqrt{a}}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi ${\sqrt{a}}^{6}$ come $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{2}})}^{6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.3

$\frac{1}{2}$ e $6$ .

$\frac{a^{\frac{6}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{\frac{3}{1}} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.3.4.2.4

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{5}}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.4

Metti in evidenza $a^{4}$ .

$\frac{a^{3} \cdot {\sqrt[4]{a^{4} a}}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.5

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a^{3} \cdot {(a \sqrt[4]{a})}^{2}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $a \sqrt[4]{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {\sqrt[4]{a}}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7

Riscrivi ${\sqrt[4]{a}}^{2}$ come $\sqrt{a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{a}$ come $a^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} {(a^{\frac{1}{4}})}^{2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{4} \cdot 2})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.3

$\frac{1}{4}$ e $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 (1)}{4}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.7.5

Riscrivi $a^{\frac{1}{2}}$ come $\sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} \cdot (a^{2} \sqrt{a})}{\sqrt{a^{7}}}$

$\frac{a^{3} \cdot a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.8

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{3 + 2} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 2.8.2

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{7}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $a^{7}$ come ${(a^{3})}^{2} a$ .

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Passaggio 3.1.1

Metti in evidenza $a^{6}$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{a^{6} a}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{\sqrt{{(a^{3})}^{2} a}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{a^{5} \sqrt{a}}{a^{3} \sqrt{a}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ e $a^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{5} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $a^{3} \sqrt{a}$ .

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} (\sqrt{a})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{3} (a^{2} \sqrt{a})}{a^{3} \sqrt{a}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{a}$ .

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2}$