Matematica di base Esempi

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{\frac{z}{z}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi $z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$ per $1$ .

$z - (\frac{z}{z - (\frac{z^{2}}{z + 1})})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Per scrivere $z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z + 1}{z + 1}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1)}{z + 1} - \frac{z^{2}}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$z - \frac{z}{\frac{z (z + 1) - z^{2}}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.3

Riordina i termini.

$z - \frac{z}{\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $\frac{- z^{2} + z (z + 1)}{z + 1}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $z$ da $- z^{2} + z (z + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1.1

Scomponi $z$ da $- z^{2}$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z) + z (z + 1)}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.4.1.2

Scomponi $z$ da $z (- z) + z (z + 1)$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (- z + z + 1)}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.4.2

Somma $- z$ e $z$ .

$z - \frac{z}{\frac{z (0 + 1)}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.4.3

Somma $0$ e $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z \cdot 1}{z + 1}}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $z$ per $1$ .

$z - \frac{z}{\frac{z}{z + 1}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$z - (z \frac{z + 1}{z})$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$z - (z + 1)$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$z - z - 1 \cdot 1$

Passaggio 2.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$z - z - 1$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Sottrai $z$ da $z$ .

$0 - 1$

Passaggio 3.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1$