Matematica di base Esempi

$- {(- i \sqrt{- 3})}^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$- {(- i \sqrt{- 1 (3)})}^{4}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- {(- i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$- {(- i (i \cdot \sqrt{3}))}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $- i (i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- {(- (i^{1} i) \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- {(- (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- {(- i^{1 + 1} \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $1$ .

$- {(- i^{2} \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- {(- - 1 \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- {(1 \sqrt{3})}^{4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$- {\sqrt{3}}^{4}$

Passaggio 7

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- {(3^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$- 3^{\frac{4}{2}}$

Passaggio 7.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 7.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Passaggio 7.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 7.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3^{\frac{2}{1}}$

Passaggio 7.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$- 3^{2}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$- 1 \cdot 9$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$- 9$