Matematica di base Esempi

$\frac{8 w - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $8 w - 2 w^{2} - 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $8 w$ .

$\frac{2 (4 w) - 2 w^{2} - 6}{w - 1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 w^{2}$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) - 6}{w - 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{2 (4 w) + 2 (- w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $2$ da $2 (4 w) + 2 (- w^{2})$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $2$ da $2 (4 w - w^{2}) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (4 w - w^{2} - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.2

Sia $u = w$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $w$ con $u$ .

$\frac{2 (4 u - u^{2} - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.3.1

Riordina i termini.

$\frac{2 (- u^{2} + 4 u - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.2

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 3 = 3$ e la cui somma è $b = 4$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $4$ da $4 u$ .

$\frac{2 (- u^{2} + 4 (u) - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi $4$ come $1$ più $3$ .

$\frac{2 (- u^{2} + (1 + 3) u - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (- u^{2} + 1 u + 3 u - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.2.4

Moltiplica $u$ per $1$ .

$\frac{2 (- u^{2} + u + 3 u - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.3

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.3.3.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{2 ((- u^{2} + u) + 3 u - 3)}{w - 1}$

Passaggio 1.3.3.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{2 (u (- u + 1) - 3 (- u + 1))}{w - 1}$

Passaggio 1.3.4

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- u + 1$ .

$\frac{2 ((- u + 1) (u - 3))}{w - 1}$

Passaggio 1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $w$ .

$\frac{2 (- w + 1) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $- w + 1$ e $w - 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $- w$ .

$\frac{2 (- (w) + 1) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w) - 1 (- 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (w) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- (w - 1)$ come $- 1 (w - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 (w - 1)) (w - 3)}{w - 1}$

Passaggio 2.1.6

Dividi $2 \cdot (- 1) (w - 3)$ per $1$ .

$2 \cdot (- 1) (w - 3)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 (w - 3)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 w - 2 \cdot - 3$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 2$ per $- 3$ .

$- 2 w + 6$