Matematica di base Esempi

${(6 + \sqrt{10})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(6 + \sqrt{10})}^{2}$ come $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ .

$(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$

Passaggio 2

Espandi $(6 + \sqrt{10}) (6 + \sqrt{10})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$6 (6 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} (6 + \sqrt{10})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $6$ per $6$ .

$36 + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $6$ alla sinistra di $\sqrt{10}$ .

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

Passaggio 3.1.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $10$ per $10$ .

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

Passaggio 3.1.6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$36 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10} + 10$

Passaggio 3.2

Somma $36$ e $10$ .

$46 + 6 \sqrt{10} + 6 \sqrt{10}$

Passaggio 3.3

Somma $6 \sqrt{10}$ e $6 \sqrt{10}$ .

$46 + 12 \sqrt{10}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$46 + 12 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$83.94733192 \dots$