Matematica di base Esempi

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(3 + h)}^{2}$ come $(3 + h) (3 + h)$ .

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.2

Espandi $(3 + h) (3 + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.3.2

Somma $3 h$ e $3 h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $6$ per $- 7$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Passaggio 1.8

Sottrai $63$ da $- 5$ .

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Passaggio 1.9

Sottrai $3$ da $- 68$ .

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

Passaggio 1.10

Sottrai $h$ da $- 42 h$ .

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

Passaggio 1.11

Riordina i termini.

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 h^{2}$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- 43 h$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 h^{2}) - (43 h)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 71$ come $- 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.6.1

Riscrivi $- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ come $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ .

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Passaggio 2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$