Matematica di base Esempi

${(1 - \sqrt{11})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - \sqrt{11})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{11}) (1 - \sqrt{11})$ .

$(1 - \sqrt{11}) (1 - \sqrt{11})$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \sqrt{11}) (1 - \sqrt{11})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \sqrt{11}) - \sqrt{11} (1 - \sqrt{11})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{11}) - \sqrt{11} (1 - \sqrt{11})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{11}) - \sqrt{11} \cdot 1 - \sqrt{11} (- \sqrt{11})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \sqrt{11}) - \sqrt{11} \cdot 1 - \sqrt{11} (- \sqrt{11})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \sqrt{11}$ per $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} \cdot 1 - \sqrt{11} (- \sqrt{11})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} - \sqrt{11} (- \sqrt{11})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{11} (- \sqrt{11})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 1 \sqrt{11} \sqrt{11}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{11}$ per $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + \sqrt{11} \sqrt{11}$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $\sqrt{11}$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1}$

Passaggio 3.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 11^{1}$

Passaggio 3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$1 - \sqrt{11} - \sqrt{11} + 11$

Passaggio 3.2

Somma $1$ e $11$ .

$12 - \sqrt{11} - \sqrt{11}$

Passaggio 3.3

Sottrai $\sqrt{11}$ da $- \sqrt{11}$ .

$12 - 2 \sqrt{11}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$12 - 2 \sqrt{11}$

Forma decimale:

$5.36675041 \dots$