Matematica di base Esempi

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{9}{4}}$ come $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

Passaggio 2.3

Sottrai $3$ da $2$ .

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

Passaggio 2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimale:

$0.25$