Matematica di base Esempi

$\frac{{(- 8 k^{3} b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 8 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{{(- 8 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 8 k^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{64 k^{6} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{2 \cdot 2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $9 k^{5} b^{7}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $9 k^{5}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{9^{2} {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(k^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{5 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} {(b^{7})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{7 \cdot 2}}$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{14}}$

Passaggio 3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $k^{6}$ e $k^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $k^{6}$ da $64 k^{6} b^{4}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{81 k^{10} b^{14}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $k^{6}$ da $81 k^{10} b^{14}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 b^{4}}{81 k^{4} b^{14}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $b^{4}$ e $b^{14}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $b^{4}$ da $64 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{81 k^{4} b^{14}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $b^{4}$ da $81 k^{4} b^{14}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Passaggio 3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Passaggio 3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{81 k^{4} b^{10}}$