Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ per $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $3$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $y$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{6}$ nel numeratore.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Passaggio 3.5.2

Scomponi $6$ da $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

Passaggio 3.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Passaggio 3.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $6 + 4 y^{2}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $y$ da $6 y + y^{2} \cdot - 5$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $y$ da $6 y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $y$ da $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $y$ da $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

Passaggio 5.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$