Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $y - 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Passaggio 1.2

Dividi $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ per $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Passaggio 2

Scomponi $y^{2} - 5 y - 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 6, 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = y$ e $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$