Matematica di base Esempi

\frac{\frac{\sqrt{b}}{3 a b}}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}

$\frac{\frac{\sqrt{b}}{3 a b}}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere

\frac{1}{a^{2}}

$\frac{1}{a^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{b^{2}}{b^{2}}

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}}}$

Passaggio 2.2

Per scrivere

\frac{1}{a b^{2}}

$\frac{1}{a b^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{a}{a}

$\frac{a}{a}$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

a^{2} b^{2}

$a^{2} b^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica

\frac{1}{a^{2}}

$\frac{1}{a^{2}}$ per

\frac{b^{2}}{b^{2}}

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{1}{a b^{2}} \cdot \frac{a}{a}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica

\frac{1}{a b^{2}}

$\frac{1}{a b^{2}}$ per

\frac{a}{a}

$\frac{a}{a}$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a b^{2} a}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a b^{2} a}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva

a

$a$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a b^{2}}}$

Passaggio 2.3.4

Eleva

a

$a$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a^{1} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1} a^{1} b^{2}}}$

Passaggio 2.3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1 + 1} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{1 + 1} b^{2}}}$

Passaggio 2.3.6

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}$

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2}}{a^{2} b^{2}} + \frac{a}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b} \cdot \frac{1}{\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

\frac{\sqrt{b} \cdot 1}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b} \cdot 1}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ per

1

$1$ .

\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{3 a b \frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

3

$3$ e

\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}

$\frac{b^{2} + a}{a^{2} b^{2}}$ .

\frac{\sqrt{b}}{a b \frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{a b \frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 4.2

a

$a$ e

\frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}

$\frac{3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ .

\frac{\sqrt{b}}{b \frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{b \frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 4.3

b

$b$ e

\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}

$\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}$ .

\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}$

\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a (3 (b^{2} + a)))}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi non necessarie.

\frac{\sqrt{b}}{\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione

\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}

$\frac{b a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi

b

$b$ da

b a \cdot 3 (b^{2} + a)

$b a \cdot 3 (b^{2} + a)$ .

\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{a^{2} b^{2}}}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi

b

$b$ da

a^{2} b^{2}

$a^{2} b^{2}$ .

\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

Passaggio 6.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{b (a \cdot 3 (b^{2} + a))}{b (a^{2} b)}}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a \cdot 3 (b^{2} + a)}{a^{2} b}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di

$a$ e

$a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Scomponi

$a$ da

$a \cdot 3 (b^{2} + a)$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a^{2} b}}$

Passaggio 6.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Scomponi

$a$ da

$a^{2} b$ .

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

Passaggio 6.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{a (3 (b^{2} + a))}{a (a b)}}$

Passaggio 6.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{b}}{\frac{3 (b^{2} + a)}{a b}}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{b} \frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$

Passaggio 8

$\sqrt{b}$ e

$\frac{a b}{3 (b^{2} + a)}$ .

$\frac{\sqrt{b} a b}{3 (b^{2} + a)}$