Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a + 2$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Passaggio 4

Scomponi $a^{2} + 2 a - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

Passaggio 5

Scomponi $a$ da $a^{2} - a$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

Passaggio 5.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Passaggio 5.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ per $\frac{1}{a (a - 1)}$ .

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

Passaggio 6.2

Eleva $a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

Passaggio 6.3

Eleva $a - 1$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ .

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$