Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2}}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + 5}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{m + 2}{m + 2}$ .

$\frac{\frac{- 3}{m + 2} + \frac{5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 3 + 5 (m + 2)}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2.3

Riordina i termini.

$\frac{\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $\frac{5 (m + 2) - 3}{m + 2}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\frac{5 m + 5 \cdot 2 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{\frac{5 m + 10 - 3}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 2.4.3

Sottrai $3$ da $10$ .

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2} \cdot \frac{1}{- (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot 1}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot (- 1 (- 1))}{2 (- (m^{2} + m - 2))}$

Passaggio 3.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{\frac{5 m + 7}{m + 2}}{2 (m^{2} + m - 2)}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m^{2} + m - 2)})$

Passaggio 5

Scomponi $m^{2} + m - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $1$ .

$- 1, 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 ((m - 1) (m + 2))})$

$- (\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)})$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{5 m + 7}{m + 2} \cdot \frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5 m + 7}{m + 2}$ per $\frac{1}{2 (m - 1) (m + 2)}$ .

$- \frac{5 m + 7}{(m + 2) (2 (m - 1) (m + 2))}$

Passaggio 6.2

Eleva $m + 2$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} (m + 2))}$

Passaggio 6.3

Eleva $m + 2$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) ({(m + 2)}^{1} {(m + 2)}^{1})}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{5 m + 7}{2 (m - 1) {(m + 2)}^{2}}$