Matematica di base Esempi

$\frac{a^{8} b \cdot (a^{6} b^{2})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $a^{8}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $a^{6}$ .

$\frac{a^{6} a^{8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{6 + 8} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $6$ e $8$ .

$\frac{a^{14} b \cdot b^{2}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b^{2}$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b)}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{14} (b^{2} b^{1})}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{14} b^{2 + 1}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2} b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $a^{2} b^{5}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{{(a^{2})}^{2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{2 \cdot 2} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} {(b^{5})}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{a^{14} b^{3}}{a^{4} b^{10}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $a^{14}$ e $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $a^{4}$ da $a^{14} b^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $a^{4}$ da $a^{4} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} (b^{10})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{4} (a^{10} b^{3})}{a^{4} b^{10}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{10} b^{3}}{b^{10}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b^{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b^{3}$ da $a^{10} b^{3}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{10}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $b^{3}$ da $b^{10}$ .

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b^{3} a^{10}}{b^{3} b^{7}}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{10}}{b^{7}}$