Matematica di base Esempi

$\frac{a^{3} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $a^{3} - 2 a^{2} + a$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $a$ da $a^{3}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} - 2 a^{2} + a}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $a$ da $- 2 a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.1.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a^{1}}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $a$ da $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a^{2} + a (- 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $a$ da $a \cdot a^{2} + a (- 2 a)$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.1.6

Scomponi $a$ da $a (a^{2} - 2 a) + a \cdot 1$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1)}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{a (a^{2} - 2 a + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$\frac{a (a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2})}{a^{2} - a}$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a^{2} - a}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{2} - a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a - a}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a$ da $- a$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a {(a - 1)}^{2}}{a (a - 1)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a - 1}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di ${(a - 1)}^{2}$ e $a - 1$ .

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Passaggio 2.3.1

Scomponi $a - 1$ da ${(a - 1)}^{2}$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{a - 1}$

Passaggio 2.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - 1) (a - 1)}{(a - 1) \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a - 1}{1}$

Passaggio 2.3.2.4

Dividi $a - 1$ per $1$ .

$a - 1$