Matematica di base Esempi

$\frac{8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}}{4 {(2^{2 n})}^{- 1}}$

Passaggio 1

Sposta ${(2^{2 n})}^{- 1}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 4^{- n} \cdot 2^{n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 4^{- n} \cdot 2^{n}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot {(2^{2})}^{- n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{- n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{2 (- n)})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - (2^{n} \cdot 2^{- 2 n})) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{n - 2 n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 2.4

Sottrai $2 n$ da $n$ .

$\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$

Passaggio 3

Riordina i fattori in $\frac{(8^{- n + 1} - 2^{- n}) \cdot 2^{2 n}}{4}$ .

$\frac{2^{2 n} (8^{- n + 1} - 2^{- n})}{4}$