Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $A B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$ per $\frac{A B}{A B}$ .

$\frac{A B}{A B} \cdot \frac{\frac{7}{A} + \frac{8}{B}}{8 A + 7 B}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{A B (\frac{7}{A} + \frac{8}{B})}{A B (8 A + 7 B)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $A$ da $A B$ .

$\frac{A (B) \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{A B \frac{7}{A} + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B \cdot 7 + A B \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $B$ da $A B$ .

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{B \cdot 7 + B A \frac{8}{B}}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{B \cdot 7 + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $7$ alla sinistra di $B$ .

$\frac{7 \cdot B + A \cdot 8}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 4.2

Sposta $8$ alla sinistra di $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A B A + A B (7 B)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $A$ per $A$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 (A \cdot A) B + A B (7 B)}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $A$ per $A$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + A B (7 B)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B \cdot B}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $B$ per $B$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A (B \cdot B)}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $B$ per $B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{8 A^{2} B + 7 A B^{2}}$

Passaggio 5.5

Scomponi $A B$ da $8 A^{2} B + 7 A B^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $A B$ da $8 A^{2} B$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + 7 A B^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $A B$ da $7 A B^{2}$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A) + A B (7 B)}$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $A B$ da $A B (8 A) + A B (7 B)$ .

$\frac{7 B + 8 A}{A B (8 A + 7 B)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $7 B + 8 A$ e $8 A + 7 B$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riordina i termini.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 A + 7 B}{A B (8 A + 7 B)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{A B}$