Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$ per $\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}}$ .

$\frac{6 a^{2}}{6 a^{2}} \cdot \frac{\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a}}{\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{6 a^{2} (\frac{5}{a^{2}} - \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} (\frac{2}{a} + \frac{5}{3 a})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 a^{2} \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $a^{2}$ da $6 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} \cdot 6 \frac{5}{a^{2}} + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 \cdot 5 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{30 + 6 a^{2} (- \frac{1}{2 a})}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2 a$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2 a}$ nel numeratore.

$\frac{30 + 6 a^{2} \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $2 a$ da $6 a^{2}$ .

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{30 + 2 a (3 a) \frac{- 1}{2 a}}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{30 + 3 a \cdot - 1}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{30 - 3 a}{6 a^{2} \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $a$ da $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{30 - 3 a}{a (6 a) \frac{2}{a} + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{30 - 3 a}{6 a \cdot 2 + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 6 a^{2} \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $3 a$ .

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Passaggio 3.7.1

Scomponi $3 a$ da $6 a^{2}$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 3 a (2 a) \frac{5}{3 a}}$

Passaggio 3.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 2 a \cdot 5}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{30 - 3 a}{12 a + 10 a}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Scomponi $3$ da $30 - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $3$ da $30$ .

$\frac{3 (10) - 3 a}{12 a + 10 a}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 a$ .

$\frac{3 (10) + 3 (- a)}{12 a + 10 a}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $3$ da $3 (10) + 3 (- a)$ .

$\frac{3 (10 - a)}{12 a + 10 a}$

Passaggio 4.2

Somma $12 a$ e $10 a$ .

$\frac{3 (10 - a)}{22 a}$