Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{4 h - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $4 h - 12$ e $4$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 h$ .

$\frac{\frac{4 (h) - 12}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{\frac{4 (h) + 4 \cdot - 3}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (h) + 4 (- 3)$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 (1)}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{4 (h - 3)}{4 \cdot 1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{h - 3}{1}}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 1.4.4

Dividi $h - 3$ per $1$ .

$\frac{h - 3}{\frac{h^{2} - 7 h + 12}{9 h^{3} + 90 h^{2}}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$(h - 3) \frac{9 h^{3} + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Passaggio 3

Scomponi $9 h^{2}$ da $9 h^{3} + 90 h^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $9 h^{2}$ da $9 h^{3}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 90 h^{2}}{h^{2} - 7 h + 12}$

Passaggio 3.2

Scomponi $9 h^{2}$ da $90 h^{2}$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Passaggio 3.3

Scomponi $9 h^{2}$ da $9 h^{2} (h) + 9 h^{2} (10)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{h^{2} - 7 h + 12}$

Passaggio 4

Scomponi $h^{2} - 7 h + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 4) (h - 3)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $h - 3$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $h - 3$ da $(h - 4) (h - 3)$ .

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$(h - 3) \frac{9 h^{2} (h + 10)}{(h - 3) (h - 4)}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 h^{2} (h + 10)}{h - 4}$