Matematica di base Esempi

$\frac{2^{- 3} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Passaggio 1

Sposta $2^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4} \cdot 2^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $2^{- 2}$ per $2^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $2^{3}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3} \cdot 2^{- 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{3 - 2} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2^{1} a^{\frac{1}{6}} b^{4}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 a^{\frac{1}{6}} b^{4}}$

Passaggio 3

Sposta $a^{\frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{4} a^{- \frac{1}{6}}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica $a^{\frac{2}{3}}$ per $a^{- \frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta $a^{- \frac{1}{6}}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.3

Per scrivere $\frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{a^{- \frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{a^{\frac{- 1 + 4}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.6.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$\frac{a^{\frac{3}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.7

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{a^{\frac{3 (1)}{6}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 4.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{4}}{2 b^{4}}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{\frac{1}{2}}}{2}$