Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w z$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$ per $\frac{w z}{w z}$ .

$\frac{w z}{w z} \cdot \frac{\frac{2}{w} + \frac{3}{z}}{\frac{3}{w} - \frac{2}{z}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{w z (\frac{2}{w} + \frac{3}{z})}{w z (\frac{3}{w} - \frac{2}{z})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $w$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $w$ da $w z$ .

$\frac{w (z) \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{w z \frac{2}{w} + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot 2 + w z \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $z$ da $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot 2 + z w \frac{3}{z}}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Scomponi $w$ da $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w (z) \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{w z \frac{3}{w} + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z (- \frac{2}{z})}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $z$ .

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Passaggio 3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{z}$ nel numeratore.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w z \frac{- 2}{z}}$

Passaggio 3.4.2

Scomponi $z$ da $w z$ .

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Passaggio 3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + z w \frac{- 2}{z}}$

Passaggio 3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z \cdot 2 + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $2$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{2 \cdot z + w \cdot 3}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Passaggio 4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{z \cdot 3 + w \cdot - 2}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Sposta $3$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 \cdot z + w \cdot - 2}$

Passaggio 5.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{2 z + 3 w}{3 z - 2 w}$