Matematica di base Esempi

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{3}{3 b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Passaggio 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a b \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$ per $\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2}$ .

$\frac{a b \cdot 2}{a b \cdot 2} \cdot \frac{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b}}$

Passaggio 2.2

Combina.

$\frac{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}{a b \cdot 2 (\frac{1}{a} - \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4

Semplifica cancellando.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $a$ da $a b \cdot 2$ .

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $b$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $b$ da $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot 2 + b (a \cdot 2) \frac{1}{b}}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a b \cdot 2 \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $a$ da $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{a (b \cdot 2) \frac{1}{a} + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 (- \frac{5}{2 b})}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2 b$ .

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Passaggio 4.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2 b}$ nel numeratore.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a b \cdot 2 \frac{- 5}{2 b}}$

Passaggio 4.4.2

Scomponi $2 b$ da $a b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b (a) \frac{- 5}{2 b}}$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + 2 \cdot b a \frac{- 5}{2 b}}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot 2 + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Passaggio 5

Scomponi $2$ da $b \cdot 2 + a \cdot 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $b \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + a \cdot 2}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Scomponi $2$ da $a \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot b + 2 \cdot a}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Passaggio 5.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot b + 2 \cdot a$ .

$\frac{2 (b + a)}{b \cdot 2 + a \cdot - 5}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Sposta $2$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 \cdot b + a \cdot - 5}$

Passaggio 6.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $a$ .

$\frac{2 (b + a)}{2 b - 5 a}$