Matematica di base Esempi

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3 (3^{q + 4})}$

Passaggio 1

Moltiplica $3$ per $3^{q + 4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $3$ per $3^{q + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1} \cdot 3^{q + 4}}$

Passaggio 1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{1 + q + 4}}$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{3^{q + 3} - 3^{2} \cdot 3^{q}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $3^{2}$ per $3^{q}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $3^{q}$ .

$\frac{3^{q + 3} - (3^{q} \cdot 3^{2})}{3^{q + 5}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{3^{q + 3} - 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$ in due frazioni.

$\frac{3^{q + 3}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $3^{q + 3}$ e $3^{q + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $3^{q + 5}$ da $3^{q + 3}$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{q + 5} \cdot 3^{q + 3 - (q + 5)}}{3^{q + 5} \cdot 1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{q + 3 - (q + 5)}}{1} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $3^{q + 3 - (q + 5)}$ per $1$ .

$3^{q + 3 - (q + 5)} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$3^{q + 3 - q - 1 \cdot 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$3^{q + 3 - q - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 6

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina i termini opposti in $q + 3 - q - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sottrai $q$ da $q$ .

$3^{0 + 3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 6.1.2

Somma $0$ e $3$ .

$3^{3 - 5} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da $3$ .

$3^{- 2} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{2}} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2}}{3^{q + 5}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $3^{q + 2}$ e $3^{q + 5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $3^{q + 5}$ da $- 3^{q + 2}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{9} + \frac{3^{q + 5} (- 3^{q + 2 - (q + 5)})}{3^{q + 5} \cdot 1}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{9} + \frac{- 3^{q + 2 - (q + 5)}}{1}$

Passaggio 8.2.2.4

Dividi $- 3^{q + 2 - (q + 5)}$ per $1$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - (q + 5)}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 1 \cdot 5}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{1}{9} - 3^{q + 2 - q - 5}$

Passaggio 10

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Combina i termini opposti in $q + 2 - q - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Sottrai $q$ da $q$ .

$\frac{1}{9} - 3^{0 + 2 - 5}$

Passaggio 10.1.2

Somma $0$ e $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{2 - 5}$

Passaggio 10.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$\frac{1}{9} - 3^{- 3}$

Passaggio 11

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 12

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{9} - \frac{1}{27}$

Passaggio 13

Per scrivere $\frac{1}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 14

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $27$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{1}{9}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{9 \cdot 3} - \frac{1}{27}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{3}{27} - \frac{1}{27}$

Passaggio 15

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 - 1}{27}$

Passaggio 16

Sottrai $1$ da $3$ .

$\frac{2}{27}$

Passaggio 17

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2}{27}$

Forma decimale:

$0.\overline{074}$