Matematica di base Esempi

$\frac{r^{2} - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 1

Scomponi $r$ da $r^{2} - 2 r$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $r$ da $r^{2}$ .

$\frac{r \cdot r - 2 r}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 1.2

Scomponi $r$ da $- 2 r$ .

$\frac{r \cdot r + r \cdot - 2}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 1.3

Scomponi $r$ da $r \cdot r + r \cdot - 2$ .

$\frac{r (r - 2)}{r^{2} + 8 r + 12} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 2

Scomponi $r^{2} + 8 r + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $8$ .

$2, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r^{3} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 3

Scomponi $r$ da $r^{3} - 5 r^{2} + 6 r$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $r$ da $r^{3}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} - 5 r^{2} + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $r$ da $- 5 r^{2}$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + 6 r}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 3.3

Scomponi $r$ da $6 r$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r \cdot r^{2} + r (- 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 3.4

Scomponi $r$ da $r \cdot r^{2} + r (- 5 r)$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 3.5

Scomponi $r$ da $r (r^{2} - 5 r) + r \cdot 6$ .

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r^{2} - 5 r + 6)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 4

Scomponi.

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Passaggio 4.1

Scomponi $r^{2} - 5 r + 6$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $6$ e la cui somma è $- 5$ .

$- 3, - 2$

Passaggio 4.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r ((r - 3) (r - 2))}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{r^{2} + 10 r + 24} \div \frac{r + 4}{r + 2}$

Passaggio 5

Scomponi $r^{2} + 10 r + 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $24$ e la cui somma è $10$ .

$4, 6$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{r (r - 2)}{(r + 2) (r + 6)} \div \frac{r (r - 3) (r - 2)}{(r + 4) (r + 6)} \div \frac{r + 4}{r + 2}$