Matematica di base Esempi

$\frac{n^{2014} - 1}{{(n - 1)}^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $n^{2014}$ come ${(n^{1007})}^{2}$ .

$\frac{{(n^{1007})}^{2} - 1}{{(n - 1)}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(n^{1007})}^{2} - 1^{2}}{{(n - 1)}^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = n^{1007}$ e $b = 1$ .

$\frac{(n^{1007} + 1) (n^{1007} - 1)}{{(n - 1)}^{2}}$