Matematica di base Esempi

$\frac{6 + 4 i}{3 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{6 + 4 i}{3 i}$ per il coniugato di $3 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{6 + 4 i}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(6 + 4 i) i}{3 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 i + 4 i i}{3 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $4 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i)}{3 i i}$

Passaggio 2.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 i + 4 (i^{1} i^{1})}{3 i i}$

Passaggio 2.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{6 i + 4 i^{1 + 1}}{3 i i}$

Passaggio 2.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{6 i + 4 i^{2}}{3 i i}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{6 i + 4 \cdot - 1}{3 i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{6 i - 4}{3 i i}$

Passaggio 2.2.4

Riordina $6 i$ e $- 4$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{- 4 + 6 i}{- 3}$ in due frazioni.

$\frac{- 4}{- 3} + \frac{6 i}{- 3}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{4}{3} + \frac{6 i}{- 3}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $3$ da $6 i$ .

$\frac{4}{3} + \frac{3 (2 i)}{- 3}$

Passaggio 5.2.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 i}{- 1}$ .

$\frac{4}{3} - 1 \cdot (2 i)$

Passaggio 5.3

Riscrivi $- 1 \cdot (2 i)$ come $- (2 i)$ .

$\frac{4}{3} - (2 i)$

Passaggio 5.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{4}{3} - 2 i$