Matematica di base Esempi

$Z^{6} + 1$

Passaggio 1

Riscrivi $Z^{6}$ come ${(Z^{2})}^{3}$ .

${(Z^{2})}^{3} + 1$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{3}$ .

${(Z^{2})}^{3} + 1^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = Z^{2}$ e $b = 1$ .

$(Z^{2} + 1) ({(Z^{2})}^{2} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(Z^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(Z^{2} + 1) (Z^{2 \cdot 2} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} \cdot 1 + 1^{2})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} + 1^{2})$

Passaggio 4.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(Z^{2} + 1) (Z^{4} - Z^{2} + 1)$