Matematica di base Esempi

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1$

Passaggio 1

Per scrivere

- 1

$- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} - 1 \cdot \frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 2

- 1

$- 1$ e

\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{{(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ .

\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2}}{{(m - n)}^{2}} + \frac{- {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi

\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{m + n^{2} - {(m - n)}^{2}}{{(m - n)}^{2}}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sia

u = m

$u = m$ . Sostituisci tutte le occorrenze di

m

$m$ con

u

$u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai

n^{2}

$n^{2}$ da

n^{2}

$n^{2}$ .

\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}

$\frac{u - u^{2} + 2 n u + 0}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Somma

$u - u^{2} + 2 n u$ e

$0$ .

$\frac{u - u^{2} + 2 n u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Scomponi

$- u$ da

$u - u^{2} + 2 n u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Sposta

$u$ .

$\frac{- u^{2} + 2 n u + u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riordina

$- u^{2}$ e

$2 n u$ .

$\frac{2 n u - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi

$- u$ da

$2 n u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u^{2} + u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi

$- u$ da

$- u^{2}$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.4

Riscrivi

$u$ come

$1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) + 1 u}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.5

Scomponi

$- u$ da

$1 u$ .

$\frac{- u (- 2 n) - u (u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.6

Scomponi

$- u$ da

$- u (- 2 n) - u (u)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u) - u (- 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.2.7

Scomponi

$- u$ da

$- u (- 2 n + u) - u (- 1)$ .

$\frac{- u (- 2 n + u - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di

$u$ con

$m$ .

$\frac{- m (- 2 n + m - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi

$- 1$ da

$- 2 n + m - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Riordina

$- 2 n$ e

$m$ .

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi

$- 1$ da

$m$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi

$- 1$ da

$- 2 n$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi

$- 1$ come

$- 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m) - (2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.5

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (- m) - (2 n)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n) - 1 (1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.6

Scomponi

$- 1$ da

$- 1 (- m + 2 n) - 1 (1)$ .

$\frac{- m (- 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi

$- 1 (- m + 2 n + 1)$ come

$- (- m + 2 n + 1)$ .

$\frac{- m (- (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{- m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (m \cdot - 1 (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

$- 1$ per

$- 1$ .

$\frac{1 (m (- m + 2 n + 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 6.3

Moltiplica

$m$ per

$1$ .

$\frac{m (- m + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi

$- 1$ da

$- m + 2 n + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi

$- 1$ da

$- m$ .

$\frac{m (- (m) + 2 n + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi

$- 1$ da

$2 n$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) + 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi

$1$ come

$- 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m) - (- 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7.1.4

Scomponi

$- 1$ da

$- (m) - (- 2 n)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n) - 1 (- 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7.1.5

Scomponi

$- 1$ da

$- (m - 2 n) - 1 (- 1)$ .

$\frac{m (- (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{m \cdot - 1 (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 8

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (m (m - 2 n - 1))}{{(m - n)}^{2}}$

Passaggio 9

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{- m (m - 2 n - 1)}{{(m - n)}^{2}}$