Matematica di base Esempi

$3 w^{2} - 3 w + 6 + (- 7 w + 9) - (5 w^{2} - 2)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$3 w^{2} - 3 w + 6 - 7 w + 9 - (5 w^{2} - 2)$

Passaggio 2

Raggruppa i termini.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2} - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$3 w^{2} - 3 w - (5 w^{2}) - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 4

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} - - 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$3 w^{2} - 3 w - 5 w^{2} + 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 6

Sottrai $5 w^{2}$ da $3 w^{2}$ .

$- 2 w^{2} - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7

Riscrivi $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 w^{2} - 3 w + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 w^{2}$ .

$- (2 w^{2}) - 3 w + 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 3 w$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) + 2 + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.1.3

Riscrivi $2$ come $- 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2}) - (3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (2 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 w^{2} + 3 w) - 1 (- 2)$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ e la cui somma è $b = 3$ .

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Passaggio 7.2.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 (w) - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.1.1.2

Riscrivi $3$ come $- 1$ più $4$ .

$- (2 w^{2} + (- 1 + 4) w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 w^{2} - 1 w + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 7.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((2 w^{2} - 1 w) + 4 w - 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (w (2 w - 1) + 2 (2 w - 1)) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $2 w - 1$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 7.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (2 w - 1) (w + 2) + 6 - 7 w + 9$

Passaggio 8

Somma $6$ e $9$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - 7 w + 15$

Passaggio 9

Scomponi $- 1$ da $- 7 w + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 w$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) + 15$

Passaggio 9.2

Riscrivi $15$ come $- 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w) - 1 (- 15)$

Passaggio 9.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 w) - 1 (- 15)$ .

$- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$

Passaggio 10

Scomponi $- 1$ da $- (2 w - 1) (w + 2) - (7 w - 15)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $- 1$ da $- (2 w - 1) (w + 2)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$

Passaggio 10.2

Scomponi $- 1$ da $- ((2 w - 1) (w + 2)) - (7 w - 15)$ .

$- ((2 w - 1) (w + 2) + 7 w - 15)$

Passaggio 11

Espandi $(2 w - 1) (w + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 11.1

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 w (w + 2) - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Passaggio 11.2

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 (w + 2) + 7 w - 15)$

Passaggio 11.3

Applica la proprietà distributiva.

$- (2 w \cdot w + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 12.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.1.1

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.1.1.1

Sposta $w$ .

$- (2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12.1.1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$- (2 w^{2} + 2 w \cdot 2 - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - 1 w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12.1.3

Riscrivi $- 1 w$ come $- w$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 1 \cdot 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- (2 w^{2} + 4 w - w - 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 12.2

Sottrai $w$ da $4 w$ .

$- (2 w^{2} + 3 w - 2 + 7 w - 15)$

Passaggio 13

Somma $3 w$ e $7 w$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 2 - 15)$

Passaggio 14

Sottrai $15$ da $- 2$ .

$- (2 w^{2} + 10 w - 17)$