Matematica di base Esempi

$(2 n + 1) \cdot (2 n) - n (n - 1) (n - 2)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$

Passaggio 2

Scomponi $n$ da $(2 n + 1) \cdot 2 n - n (n - 1) (n - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $n$ da $(2 n + 1) \cdot 2 n$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) - n (n - 1) (n - 2)$

Passaggio 2.2

Scomponi $n$ da $- n (n - 1) (n - 2)$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Passaggio 2.3

Scomponi $n$ da $n ((2 n + 1) \cdot 2) + n ((- 1 (n - 1)) (n - 2))$ .

$n ((2 n + 1) \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$n (2 n \cdot 2 + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Passaggio 4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$n (4 n + 1 \cdot 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $1$ .

$n (4 n + 2 + (- 1 (n - 1)) (n - 2))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$n (4 n + 2 + (- 1 n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

Passaggio 7

Riscrivi $- 1 n$ come $- n$ .

$n (4 n + 2 + (- n - 1 \cdot - 1) (n - 2))$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$n (4 n + 2 + (- n + 1) (n - 2))$

Passaggio 9

Espandi $(- n + 1) (n - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la proprietà distributiva.

$n (4 n + 2 - n (n - 2) + 1 (n - 2))$

Passaggio 9.2

Applica la proprietà distributiva.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 (n - 2))$

Passaggio 9.3

Applica la proprietà distributiva.

$n (4 n + 2 - n \cdot n - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Passaggio 10

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1.1

Sposta $n$ .

$n (4 n + 2 - (n \cdot n) - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Passaggio 10.1.1.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} - n \cdot - 2 + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Passaggio 10.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + 1 n + 1 \cdot - 2)$

Passaggio 10.1.3

Moltiplica $n$ per $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n + 1 \cdot - 2)$

Passaggio 10.1.4

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 2 n + n - 2)$

Passaggio 10.2

Somma $2 n$ e $n$ .

$n (4 n + 2 - n^{2} + 3 n - 2)$

Passaggio 11

Somma $4 n$ e $3 n$ .

$n (7 n + 2 - n^{2} - 2)$

Passaggio 12

Sottrai $2$ da $2$ .

$n (7 n - n^{2} + 0)$

Passaggio 13

Somma $7 n - n^{2}$ e $0$ .

$n (7 n - n^{2})$

Passaggio 14

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Scomponi $n$ da $7 n - n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1.1

Scomponi $n$ da $7 n$ .

$n (n \cdot 7 - n^{2})$

Passaggio 14.1.2

Scomponi $n$ da $- n^{2}$ .

$n (n \cdot 7 + n (- n))$

Passaggio 14.1.3

Scomponi $n$ da $n \cdot 7 + n (- n)$ .

$n (n (7 - n))$

Passaggio 14.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$n \cdot n (7 - n)$

Passaggio 15

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$n^{1} n (7 - n)$

Passaggio 15.2

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$n^{1} n^{1} (7 - n)$

Passaggio 15.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$n^{1 + 1} (7 - n)$

Passaggio 15.4

Somma $1$ e $1$ .

$n^{2} (7 - n)$