Matematica di base Esempi

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 2

Espandi $(2 - b) (2 + b)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.3.1

Sposta $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2 b$ da $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 3.3

Somma $4$ e $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 4

Espandi $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $b^{2}$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.3.1

Sposta $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.1.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.1.3.3

Somma $2$ e $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.2

Sottrai $4 b^{2}$ da $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Passaggio 5.3

Somma $16$ e $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Passaggio 6

Somma $16$ e $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

Passaggio 7

Riordina i termini.

$- b^{4} + b^{2} + 17$

Passaggio 8

Scomponi $- 1$ da $- b^{4} + b^{2} + 17$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $- 1$ da $- b^{4}$ .

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

Passaggio 8.2

Scomponi $- 1$ da $b^{2}$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

Passaggio 8.3

Riscrivi $17$ come $- 1 (- 17)$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

Passaggio 8.4

Scomponi $- 1$ da $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ .

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

Passaggio 8.5

Scomponi $- 1$ da $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ .

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$