Matematica di base Esempi

$2 n^{2} - 3 (n m) - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 (n m) + 4 m^{2}$

Passaggio 2

Rimuovi le parentesi.

$2 n^{2} - 3 n m - 3 n^{2} + 6 n m + 4 m^{2}$

Passaggio 3

Sottrai $3 n^{2}$ da $2 n^{2}$ .

$- n^{2} - 3 n m + 6 n m + 4 m^{2}$

Passaggio 4

Somma $- 3 n m$ e $6 n m$ .

$- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$

Passaggio 5

Scomponi $- 1$ da $- n^{2} + 3 n m + 4 m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sposta $n$ .

$- n^{2} + 3 m n + 4 m^{2}$

Passaggio 5.1.2

Sposta $- n^{2}$ .

$3 m n + 4 m^{2} - n^{2}$

Passaggio 5.1.3

Riordina $3 m n$ e $4 m^{2}$ .

$4 m^{2} + 3 m n - n^{2}$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 1$ da $4 m^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) + 3 m n - n^{2}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $3 m n$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - n^{2}$

Passaggio 5.4

Scomponi $- 1$ da $- n^{2}$ .

$- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n) - (n^{2})$

Passaggio 5.5

Scomponi $- 1$ da $- (- 4 m^{2}) - (- 3 m n)$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $- (- 4 m^{2} - 3 m n) - (n^{2})$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot 1 = - 4$ e la cui somma è $b = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Riordina i termini.

$- (- 4 m^{2} + n^{2} - 3 m n)$

Passaggio 6.1.1.2

Riordina $n^{2}$ e $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 m n + n^{2})$

Passaggio 6.1.1.3

Scomponi $- 3$ da $- 3 m n$ .

$- (- 4 m^{2} - 3 (m n) + n^{2})$

Passaggio 6.1.1.4

Riscrivi $- 3$ come $1$ più $- 4$ .

$- (- 4 m^{2} + (1 - 4) (m n) + n^{2})$

Passaggio 6.1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 4 m^{2} + 1 (m n) - 4 (m n) + n^{2})$

Passaggio 6.1.1.6

Moltiplica $m n$ per $1$ .

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 (m n) + n^{2})$

Passaggio 6.1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (- 4 m^{2} + m n - 4 m n + n^{2})$

Passaggio 6.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$- ((- 4 m^{2} + m n) - 4 m n + n^{2})$

Passaggio 6.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$- (m (- 4 m + n) + n (- 4 m + n))$

Passaggio 6.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 4 m + n$ .

$- ((- 4 m + n) (m + n))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (- 4 m + n) (m + n)$

Passaggio 7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 m + n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 m$ .

$- (- (4 m) + n) (m + n)$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $- 1$ da $n$ .

$- (- (4 m) - 1 (- n)) (m + n)$

Passaggio 7.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (4 m) - 1 (- n)$ .

$- - (4 m - n) (m + n)$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- - 1 (4 m - n) (m + n)$

Passaggio 8

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((- (4 m - n)) (m + n))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 ((4 m - n) (m + n))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $4 m - n$ per $1$ .

$(4 m - n) (m + n)$