Matematica di base Esempi

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma

$a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è

$a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ e la cui somma è

$b = - 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$(2 c^{2} + y^{2} - 3 c y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.2

Riordina

$y^{2}$ e

$- 3 c y$ .

$(2 c^{2} - 3 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.3

Scomponi

$- 3$ da

$- 3 c y$ .

$(2 c^{2} - 3 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi

$- 3$ come

$- 1$ più

$- 2$ .

$(2 c^{2} + (- 1 - 2) (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$(2 c^{2} - 1 (c y) - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 (c y) + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(2 c^{2} - 1 c y - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$((2 c^{2} - 1 c y) - 2 c y + y^{2}) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$(c (2 c - 1 y) - y (2 c - y)) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore,

$2 c - 1 y$ .

$(2 c - 1 y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi

$- 1 y$ come

$- y$ .

$(2 c - y) (c - y) (c^{2} + 4 c y - 3 y^{2})$