Matematica di base Esempi

\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}}$

Passaggio 1

Moltiplica

\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}

$\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ per

\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}

$\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}} \cdot \frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica

\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}

$\frac{52 a b^{3}}{\sqrt{13 a}}$ per

\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}

$\frac{\sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a}}$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{\sqrt{13 a} \sqrt{13 a}}}$

Passaggio 2.2

Eleva

\sqrt{13 a}

$\sqrt{13 a}$ alla potenza di

1

$1$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} \sqrt{13 a}}}$

Passaggio 2.3

Eleva

\sqrt{13 a}

$\sqrt{13 a}$ alla potenza di

1

$1$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1} {\sqrt{13 a}}^{1}}}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 2.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{\sqrt{13 a}}^{2}}}$

Passaggio 2.6

Riscrivi

{\sqrt{13 a}}^{2}

${\sqrt{13 a}}^{2}$ come

13 a

$13 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{13 a}

$\sqrt{13 a}$ come

{(13 a)}^{\frac{1}{2}}

${(13 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{({(13 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{{(13 a)}^{1}}}$

Passaggio 2.6.5

Semplifica.

$\sqrt{\frac{52 a b^{3} \sqrt{13 a}}{13 a}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di

$52$ e

$13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi

$13$ da

$52 a b^{3} \sqrt{13 a}$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi

$13$ da

$13 a$ .

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 (a)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{13 (4 a b^{3} \sqrt{13 a})}{13 a}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 a b^{3} \sqrt{13 a}}{a}}$

Passaggio 4.2

Dividi

$4 b^{3} \sqrt{13 a}$ per

$1$ .

$\sqrt{4 b^{3} \sqrt{13 a}}$

Passaggio 5

Riscrivi

$4 b^{3} \sqrt{13 a}$ come

${(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi

$4$ come

$2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} b^{3} \sqrt{13 a}}$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza

$b^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} (b^{2} b) \sqrt{13 a}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi

$2^{2} b^{2}$ come

${(2 b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 b)}^{2} b \sqrt{13 a}}$

Passaggio 5.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 b)}^{2} (b \sqrt{13 a})}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 b \sqrt{b \sqrt{13 a}}$