Matematica di base Esempi

\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a

\frac{h}{2}

$\frac{h}{2}$ .

\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a

\frac{h}{2}

$\frac{h}{2}$ .

\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 1.4

Eleva

2

$2$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

Passaggio 2

Somma

\frac{h^{2}}{4}

$\frac{h^{2}}{4}$ e

\frac{h^{2}}{4}

$\frac{h^{2}}{4}$ .

\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

Passaggio 3

2

$2$ e

\frac{h^{2}}{4}

$\frac{h^{2}}{4}$ .

\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione

\frac{2 h^{2}}{4}

$\frac{2 h^{2}}{4}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi

2

$2$ da

2 h^{2}

$2 h^{2}$ .

\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

Passaggio 4.2

Scomponi

2

$2$ da

4

$4$ .

\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ come

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica

$\frac{h}{\sqrt{2}}$ per

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica

$\frac{h}{\sqrt{2}}$ per

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva

$\sqrt{2}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3

Eleva

$\sqrt{2}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi

${\sqrt{2}}^{2}$ come

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{2}$ come

$2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$