Matematica di base Esempi

$\sqrt{{(\frac{h}{2})}^{2} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2^{2}} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + {(\frac{h}{2})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{h}{2}$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{h^{2}}{4} + \frac{h^{2}}{4}}$

Passaggio 2

Somma $\frac{h^{2}}{4}$ e $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{2 \frac{h^{2}}{4}}$

Passaggio 3

$2$ e $\frac{h^{2}}{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{4}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione $\frac{2 h^{2}}{4}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 h^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (h^{2})}{4}}$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 h^{2}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{h^{2}}{2}}$ come $\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{h^{2}}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{h}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{h}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{h}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$