Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{5 v^{4}} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 v^{4}$ come $v^{3} \cdot (5 v)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 (v^{3} v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Passaggio 1.2

Riordina $5$ e $v^{3}$ .

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot 5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Passaggio 1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{v^{3} \cdot (5 v)} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 v^{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi $25 v^{6}$ come ${(v^{2})}^{3} \cdot 25$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $v^{6}$ come ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{25 {(v^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Riordina $25$ e ${(v^{2})}^{3}$ .

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot \sqrt[3]{{(v^{2})}^{3} \cdot 25}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$v \sqrt[3]{5 v} \cdot (v^{2} \sqrt[3]{25})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{25} v \sqrt[3]{5 v} v^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $v$ per $v^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $v^{2}$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v) \sqrt[3]{5 v}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $v^{2}$ per $v$ .

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Passaggio 6.2.1

Eleva $v$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{25} (v^{2} v^{1}) \sqrt[3]{5 v}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{25} v^{2 + 1} \sqrt[3]{5 v}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$

Passaggio 7

Moltiplica $\sqrt[3]{25} v^{3} \sqrt[3]{5 v}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$v^{3} \sqrt[3]{25 (5 v)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $25$ per $5$ .

$v^{3} \sqrt[3]{125 v}$

Passaggio 8

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$v^{3} \sqrt[3]{5^{3} v}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$v^{3} (5 \sqrt[3]{v})$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 v^{3} \sqrt[3]{v}$