Matematica di base Esempi

arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})

$\arctan (\frac{5}{- 5 \sqrt{3}})$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di

5

$5$ e

- 5

$- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi

5

$5$ da

5

$5$ .

arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})

$\arctan (\frac{5 (1)}{- 5 \sqrt{3}})$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi

5

$5$ da

- 5 \sqrt{3}

$- 5 \sqrt{3}$ .

arctan ⎛ ⎜ ⎝ \frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})} ⎞ ⎟ ⎠

$\arctan (\frac{5 (1)}{5 (- \sqrt{3})})$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\arctan (\frac{5 \cdot 1}{5 (- \sqrt{3})})$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\arctan (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di

$1$ e

$- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi

$1$ come

$- 1 (- 1)$ .

$\arctan (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}})$

Passaggio 2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Passaggio 3

Moltiplica

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ per

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Passaggio 4.2

Eleva

$\sqrt{3}$ alla potenza di

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Passaggio 4.3

Eleva

$\sqrt{3}$ alla potenza di

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Passaggio 4.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Passaggio 4.6

Riscrivi

${\sqrt{3}}^{2}$ come

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{3}$ come

$3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 5

Il valore esatto di

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ è

$- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{π}{6}$

Forma decimale:

$- 0.52359877 \dots$