Matematica di base Esempi

$4 \sqrt[3]{\frac{56}{24}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $56$ e $24$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $8$ da $56$ .

$4 \sqrt[3]{\frac{8 (7)}{24}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$4 \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 3}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt[3]{\frac{8 \cdot 7}{8 \cdot 3}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt[3]{\frac{7}{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{7}{3}}$ come $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$4 (\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{7}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $2$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 4.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 4.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 4.5.5

Calcola l'esponente.

$4 \frac{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \frac{\sqrt[3]{7 \cdot 9}}{3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $7$ per $9$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{63}}{3}$

Passaggio 7

$4$ e $\frac{\sqrt[3]{63}}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{63}}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{4 \sqrt[3]{63}}{3}$

Forma decimale:

$5.30540961 \dots$