Matematica di base Esempi

$\frac{- 10 + 10 i}{2 i}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $- 10 + 10 i$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 10 i}{2 i}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $10 i$ .

$\frac{2 \cdot - 5 + 2 (5 i)}{2 i}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (- 5) + 2 (5 i)$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $2 i$ .

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 (i)}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 5 + 5 i)}{2 i}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 5 + 5 i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 5 + 5 i}{i}$ per il coniugato di $i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{- 5 + 5 i}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{(- 5 + 5 i) i}{i i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 i + 5 i i}{i i}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i)}{i i}$

Passaggio 3.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 (i^{1} i^{1})}{i i}$

Passaggio 3.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 i + 5 i^{1 + 1}}{i i}$

Passaggio 3.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 5 i + 5 i^{2}}{i i}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 5 i + 5 \cdot - 1}{i i}$

Passaggio 3.2.3.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5 i - 5}{i i}$

Passaggio 3.2.4

Riordina $- 5 i$ e $- 5$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1} i^{1}}$

Passaggio 3.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{i^{2}}$

Passaggio 3.3.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$

Passaggio 4

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{- 5 - 5 i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$

Passaggio 5

Riscrivi $- 1 \cdot (- 5 - 5 i)$ come $- (- 5 - 5 i)$ .

$- (- 5 - 5 i)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$- - 5 - (- 5 i)$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$5 - (- 5 i)$

Passaggio 8

Moltiplica $- 5$ per $- 1$ .

$5 + 5 i$