Matematica di base Esempi

{(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

Passaggio 1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

Passaggio 2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

Passaggio 3

Moltiplica

a^{x y}

$a^{x y}$ per

a^{y x}

$a^{y x}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

Passaggio 3.2

Somma

x y

$x y$ e

y x

$y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riordina

y

$y$ e

x

$x$ .

\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

Passaggio 3.2.2

Somma

x y

$x y$ e

x y

$x y$ .

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che

\frac{d}{d a} [a^{n}]

$\frac{d}{d a} [a^{n}]$ è

n a^{n - 1}

$n a^{n - 1}$ dove

n = 2 x y

$n = 2 x y$ .

2 x y a^{2 x y - 1}

$2 x y a^{2 x y - 1}$