Matematica di base Esempi

${(a^{x})}^{y} {(a^{y})}^{x}$

Passaggio 1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y} {(a^{y})}^{x}]$

Passaggio 2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y} a^{y x}]$

Passaggio 3

Moltiplica $a^{x y}$ per $a^{y x}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{d}{d a} [a^{x y + y x}]$

Passaggio 3.2

Somma $x y$ e $y x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riordina $y$ e $x$ .

$\frac{d}{d a} [a^{x y + x y}]$

Passaggio 3.2.2

Somma $x y$ e $x y$ .

$\frac{d}{d a} [a^{2 x y}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ è $n a^{n - 1}$ dove $n = 2 x y$ .

$2 x y a^{2 x y - 1}$