Matematica di base Esempi

$\frac{1 + 6 i}{5 i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{1 + 6 i}{5 i}$ per il coniugato di $5 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{1 + 6 i}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{(1 + 6 i) i}{5 i i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1 i + 6 i i}{5 i i}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $i$ per $1$ .

$\frac{i + 6 i i}{5 i i}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $6 i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i + 6 (i^{1} i)}{5 i i}$

Passaggio 2.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{i + 6 (i^{1} i^{1})}{5 i i}$

Passaggio 2.2.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{i + 6 i^{1 + 1}}{5 i i}$

Passaggio 2.2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{i + 6 i^{2}}{5 i i}$

Passaggio 2.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{i + 6 \cdot - 1}{5 i i}$

Passaggio 2.2.4.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{i - 6}{5 i i}$

Passaggio 2.2.5

Riordina $i$ e $- 6$ .

$\frac{- 6 + i}{5 i i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 6 + i}{5 (i i)}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 6 + i}{5 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 i^{2}}$

Passaggio 2.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 6 + i}{5 \cdot - 1}$

Passaggio 3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 6 + i}{- 5}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{- 6 + i}{- 5}$ in due frazioni.

$\frac{- 6}{- 5} + \frac{i}{- 5}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{6}{5} + \frac{i}{- 5}$

Passaggio 5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6}{5} - \frac{i}{5}$