Matematica di base Esempi

$\frac{16 + 4 i}{- 16 i}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $16 + 4 i$ e $- 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 i}{- 16 i}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $4 i$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 (i)}{- 16 i}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 \cdot 4 + 4 (i)$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{- 16 i}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $4$ da $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 + i}{- 4 i}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{4 + i}{- 4 i}$ per il coniugato di $- 4 i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{4 + i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{(4 + i) i}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 i + i i}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $i i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.2.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{- 4 i i}$

Passaggio 3.2.4

Riordina $4 i$ e $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i i}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Aggiungi le parentesi.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i i)}$

Passaggio 3.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Passaggio 3.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 3.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Passaggio 3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{2}}$

Passaggio 3.3.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{4}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{- 1 + 4 i}{4}$ in due frazioni.

$\frac{- 1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Passaggio 6.2.2

Dividi $i$ per $1$ .

$- \frac{1}{4} + i$